После ключевого слова var обьявлем 4 глобальные переменные типа single

PosX, Posy, VelX, Vely: single;

Создаем обработчик событий на форме (OnCreate) прост щелкнув по ней 2 раза мышкой. Между begin end; пишем:

Posx:=3;
PosY:=5;
VelX:=2;
VelY:=2;

На данном этапе мы присваиваем ранее объявленным переменным нужные значения.

Далее нам понадобиться создать одну не большую процедуру. После ключевого слова private пишем

procedure shar();

Нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+C и Delphi автоматически сгенерирует заготовку для нашей будущей процедуры. Забегая вперед открою вам не большой секрет, именно эта процедура и будет отвечать за полет шарика. Ладно немного отвлеклись, вставляем ниже приведенный код между словами begin end в нашей процедуре.

// Текущая координата шарика + скорость
PosX:= PosX+VelX;
PosY:= PosY+VelY;

// Что бы шарик не вылетал за границы поля по ширине
// Если X координата шарика больше ширины формы - ширины самого //шарика то
if PosX > ClientWidth - Shape1.Width then
begin
//X координата шарика присвоит значение ширина формы - ширина //шарика
PosX:= ClientWidth - Shape1.Width;
// Включаем заднюю скорость) или меняем значение скорости на минус
VelX:= - VelX;
end
else if PosX < 0 then
begin
POsX:= 0;
VelX:= - VelX;
end;

// Здесь по аналогии только работаем с Y координатой
if PosY > ClientHeight - Shape1.Width then
begin
POsY:= ClientHeight - Shape1.Width;
VelY:= - VelY;
end
else if PosY < 0 then
begin
POsY:= 0;
VelY:= - VelY;
end;
// Перемещаем шарик в пространстве
Shape1.Left:= Round(PosX);
Shape1.Top:= Round(PosY);

Сейчас не стоит пугаться процедура не такая уж сложная как кажется на первый взгляд. Если кто не понял что в ней происходит читайте комментарии в коде. Кратко поясню что-же за переменные использованы в процедуре

Переменные PosX и PosY хранят координаты положение шарика в пространстве, VelX и VelY отвечают за скорость его перемещения. ClientWidth, ClientHeight - ширина и высота формы. Shape1.Width ширина шарика.

Ну что справились с процедурой ?! Ладно едим дальше свойство Interval у таймера ставим 10, а свойство Enabled = true. Кликаем по компоненту timer два раза и в обработчике событий пишем имя нашей процедуры

shar;

На этом все, запускаем проект и наслаждаемся результатом. А вот что получилось у меня: